Solutions et gagnants du concours d’énigmes

Semaine des mathématiques 2015
du 16 au 20 mars 2015
Concours d’énigmes

LUNDI :

Combien y a-t-il de carrés dans cette figure ?

Solution : Il y a 30 carrés :
16 carrés de côté 1 ; 9 carrés de côté 2 ; 4 carrés de côté 3 et 1 carré de côté 4.

Gagnants : Pierre B. et Matthieu W, 4B

MARDI :

Pierre et Paul ont des livres. Paul dit à Pierre : « Si tu me donnais un de tes livres, j’en aurais 2 fois plus que toi ; mais si c’est moi qui t’en donne un, alors nous aurons chacun le même nombre ».
Combien chacun a-t-il de livre ?

Solution : Paul : 7 et Pierre : 5

GAGNANT : Augustin G. 6A

MERCREDI :

Un escargot gravit un poteau haut de 12 mètres. Chaque jour il monte de 3 mètres mais glisse de 2 mètres.

Combien de jours mettra-t-il pour arriver au sommet du poteau ?

Solution : 10 jours
En 9 jours il sera monté de 9m et le dixième jour, il arrivera en haut.

GAGNANT : Jem B, 4D

JEUDI :

Dans une assemblée de 20 personnes, chacun serre la main à toutes les autres, une et une seule fois.
Combien cela fera-t-il de poignées de mains ?

Solution : 190 poignées de main.
Chacun serre la main à tous les autres (19 personnes) cela fait donc 19 x 20 mais quand X serre la main
à Y alors Y serre aussi la main à X donc il faut prendre la moitié soit 19 x 20 / 2 soit 190 .

GAGNANTS : Jem B et Guillaume F, 4D

VENDREDI :

Un facteur et un professeur discutent sur le pas de la porte. Le professeur lui pose une petite enigme :
« J’ai trois filles. La somme de leurs âges est égale au numéro de la maison d’en face. Le produit de leurs âges est égal à 36. Quel est l’âge de mes filles ? »
Le facteur lui répond : « Il me manque une information ! ».
Le professeur : « C’est vrai ! mon aînée est blonde. »
J’ai trouvé dit le facteur !

Quelle est donc l’âge des trois filles du professeur ?

Solution : 2 ans, 2 ans et 9ans

Voici les combinaisons ou le produit de leurs âges est égal à 36 :
1 x 1 x 36, dont la somme est égale à 38
1 x 2 x 18 dont la somme est égale à 21
1 x 3 x 12, dont la somme est égale à 16
1 x 4 x 9, dont la somme est égale à 14
1 x 6 x 6, dont la somme est égale à 13
2 x 2 x 9, dont la somme est égale à 13
2 x 6 x 3, dont la somme est égale à 11
3 x 3 x 4, dont la somme est égale à 10.

Contrairement à nous, le facteur connait le numéro de la maison d’en face. Par exemple, si ce nombre était
38 ou 11 alors il aurait tout de suite la solution. S’il ne la trouve pas c’est qu’il est sur le seul cas litigieux :
13.
Donc les âges sont soit 1,6 et 6 ; soit 2,2 et 9. Sachant alors que le professeur a une aînée, cela ne peut qu’être la combinaison 2,2 et 9.

GAGNANT : Sam J., 6F

Félicitations aux gagnants et à l’année prochaine pour une autre semaine des mathématiques.